Задача 2. Переведите 0,(27) (то есть 0,272727...) в обыкновенную дробь.

Пусть \(x=0,(27)\).

Умножим на 100:

\(100x=27,(27)\).

Вычтем первое равенство:

\(100x-x=27,(27)-0,(27)\),
\(99x=27\).

Следовательно, \(x=\frac{27}{99}=\frac{3}{11}\).

Ответ: \(\frac{3}{11}\).