Задача 2 (Площадь и объем) Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Его длина - 40 см, ширина 20 см, а высота 35 см. Дно аквариума металлическое, а четыре боковые стенки стеклянные. Найдите площадь стекла (боковых стенок). Найдите объём этого аквариума.

Решение:

Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями:

• Длина \( a = 40 \text{ см} \)
• Ширина \( b = 20 \text{ см} \)
• Высота \( c = 35 \text{ см} \)

1. Площадь стекла (боковых стенок):

Площадь боковых стенок равна сумме площадей четырёх прямоугольников.

Площадь двух боковых стенок (передняя и задняя): \( 2 \cdot (a \cdot c) = 2 \cdot (40 \text{ см} \cdot 35 \text{ см}) = 2 \cdot 1400 \text{ см}^2 = 2800 \text{ см}^2 \).

Площадь двух других боковых стенок (левая и правая): \( 2 \cdot (b \cdot c) = 2 \cdot (20 \text{ см} \cdot 35 \text{ см}) = 2 \cdot 700 \text{ см}^2 = 1400 \text{ см}^2 \).

Общая площадь стекла: \( 2800 \text{ см}^2 + 1400 \text{ см}^2 = 4200 \text{ см}^2 \).

2. Объём аквариума:

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \( V = a \cdot b \cdot c \).

\( V = 40 \text{ см} \cdot 20 \text{ см} \cdot 35 \text{ см} = 28000 \text{ см}^3 \).

Ответ: Площадь стекла 4200 см², объём аквариума 28000 см³.