Задача 2. Прямые АД и КС пересекаются в точке В. Угол АВС равен 142°, найти все оставшиеся углы.

При пересечении прямых вертикальные углы равны, а смежные в сумме дают 180°.

1. ∠ДВК — вертикальный к ∠АВС, поэтому ∠ДВК = 142°.
2. ∠АВК и ∠СВД смежные с ∠АВС, поэтому каждый равен 180° − 142° = 38°.

Ответ: ∠ДВК = 142°, ∠АВК = 38°, ∠СВД = 38°.