Задача 2. Радиус окружности, по которой движется тело, увеличили в 4 раза, линейную скорость тела увеличили в \(\sqrt{2}\) раза. Во сколько раз уменьшилось центростремительное ускорение тела?

Центростремительное ускорение определяется формулой \(a=\frac{v^2}{r}\).

После изменения скорости \(v'=\sqrt{2}v\), а радиуса \(r'=4r\). Тогда

\(a'=\frac{(\sqrt{2}v)^2}{4r}=\frac{2v^2}{4r}=\frac{a}{2}\).

Новое ускорение составляет половину первоначального.

Ответ: уменьшилось в 2 раза.