Задача 4. Свинцовые шары взаимодействуют силами всемирного тяготения. Во сколько раз увеличится модуль сил тяготения, если массу каждого из шаров увеличить в 3 раза, а расстояние между их центрами увеличить в 2 раза?

По закону всемирного тяготения \(F=G\frac{m_1m_2}{r^2}\).

Если каждую массу увеличить втрое, произведение масс увеличится в \(3\cdot3=9\) раз. Увеличение расстояния в 2 раза увеличит квадрат расстояния в 4 раза.

Следовательно, \(\frac{F'}{F}=\frac{9}{4}=2.25\).

Ответ: сила увеличится в \(\frac{9}{4}\) раза (в 2,25 раза).