Задача 2. Решите методом сложения систему уравнений ```math \begin{cases} 7x - 2y = 5,\\ 12x + 4y = 68. \end{cases} ```

Решение:

1. Чтобы решить систему методом сложения, нужно сделать коэффициенты при одной из переменных противоположными. Умножим первое уравнение на 2:
   • \[ 2(7x - 2y) = 2(5) \]
   • \[ 14x - 4y = 10 \]
2. Теперь система выглядит так:
   • \[ \begin{cases} 14x - 4y = 10,\\ 12x + 4y = 68. \end{cases} \]
3. Сложим два уравнения системы:
   • \[ (14x - 4y) + (12x + 4y) = 10 + 68 \]
   • \[ 26x = 78 \]
4. Найдем x:
   • \[ x = \frac{78}{26} \]
   • \[ x = 3 \]
5. Подставим значение x = 3 в первое уравнение исходной системы:
   • \[ 7(3) - 2y = 5 \]
   • \[ 21 - 2y = 5 \]
   • \[ -2y = 5 - 21 \]
   • \[ -2y = -16 \]
   • \[ y = \frac{-16}{-2} \]
   • \[ y = 8 \]

Ответ: x = 3, y = 8