Задача 3. Решите систему уравнений ```math \begin{cases} 4x - 3y = 0,\\ 5x + 6y = 39. \end{cases} ```

Решение:

1. Чтобы решить систему методом сложения, нужно сделать коэффициенты при одной из переменных противоположными. Умножим первое уравнение на 2:
   • \[ 2(4x - 3y) = 2(0) \]
   • \[ 8x - 6y = 0 \]
2. Теперь система выглядит так:
   • \[ \begin{cases} 8x - 6y = 0,\\ 5x + 6y = 39. \end{cases} \]
3. Сложим два уравнения системы:
   • \[ (8x - 6y) + (5x + 6y) = 0 + 39 \]
   • \[ 13x = 39 \]
4. Найдем x:
   • \[ x = \frac{39}{13} \]
   • \[ x = 3 \]
5. Подставим значение x = 3 в первое уравнение исходной системы:
   • \[ 4(3) - 3y = 0 \]
   • \[ 12 - 3y = 0 \]
   • \[ -3y = -12 \]
   • \[ y = \frac{-12}{-3} \]
   • \[ y = 4 \]

Ответ: x = 3, y = 4