Задача 2. Три стороны описанного около окружности четырехугольника относятся (в последовательном порядке) как 1:2:3. Найдите большую сторону этого четырехугольника, если известно, что его периметр равен 40.

Для четырехугольника, описанного около окружности, сумма противоположных сторон равна.

Пусть стороны равны x, 2x, 3x. Тогда четвертая сторона равна (x + 3x) - 2x = 2x.

Периметр: x + 2x + 3x + 2x = 8x. По условию 8x = 40, значит x = 5.

Стороны равны 5, 10, 15, 10. Большая сторона равна 15.