Задача №2. В стеклянном капилляре радиусом r=0,20 мм вода поднялась на высоту h=7,4 см. Считая смачивание полным, определите коэффициент поверхностного натяжения воды. Плотность воды ρ=1000 кг/м³, ускорение свободного падения g=9,8 Н/кг.

При полном смачивании высота капиллярного подъёма связана с коэффициентом поверхностного натяжения формулой \(h=\dfrac{2\sigma}{\rho g r}\). Отсюда \(\sigma=\dfrac{\rho g r h}{2}\).

Переведём величины в СИ: \(r=0{,}20\text{ мм}=2{,}0\cdot10^{-4}\text{ м}\), \(h=7{,}4\text{ см}=0{,}074\text{ м}\). Единица \(\text{Н/кг}\) для ускорения эквивалентна \(\text{м/с}^2\).

Подставим значения: \(\sigma=\dfrac{1000\cdot9{,}8\cdot2{,}0\cdot10^{-4}\cdot0{,}074}{2}\text{ Н/м}=0{,}07252\text{ Н/м}\).

Ответ: \(\sigma\approx0{,}073\text{ Н/м}\).