Задача 2. В цехе упаковки на производстве к подвесу с пружиной подвешивают коробки с товаром. Это помогает контролировать вибрацию и сохранность продукции. Когда подвесили коробку массой 0,6 кг, пружина растянулась на 3 см. Определите жёсткость пружины. Примите g=10 м/с². Дополнительное задание. Если масса следующей коробки увеличится до 0,8 кг, на сколько ещё растянется эта пружина (по сравнению с предыдущим случаем)?

Основная задача.

Дано: m = 0,6 кг; x = 3 см = 0,03 м; g = 10 м/с².

В равновесии сила упругости уравновешивает вес: kx = mg. Поэтому k = mg/x.

k = (0,6 · 10) / 0,03 = 200 Н/м.

Жёсткость пружины — 200 Н/м.

Дополнительное задание. При увеличении массы до 0,8 кг прирост массы равен 0,8 − 0,6 = 0,2 кг. Дополнительное растяжение пружины:

Δx = Δm · g / k = (0,2 · 10) / 200 = 0,01 м = 1 см.

Ответ: пружина растянется ещё на 1 см.