Задача 3. Инженеры на машиностроительном участке проектируют подвеску для небольшой транспортной тележки. Для нужной мягкости хода они соединяют две пружины последовательно: первая имеет жёсткость k₁=300 Н/м, вторая — k₂=600 Н/м. К системе подвешивают груз, и общее удлинение составляет 9 см — это важно, чтобы не повредить хрупкие детали при перевозке. Найдите массу груза. Примите g=10 м/с².

Дано: k₁ = 300 Н/м; k₂ = 600 Н/м; x = 9 см = 0,09 м; g = 10 м/с².

Для последовательно соединённых пружин эквивалентная жёсткость определяется формулой 1/k = 1/k₁ + 1/k₂.

k = k₁k₂/(k₁ + k₂) = (300 · 600)/(300 + 600) = 200 Н/м.

В равновесии mg = kx, поэтому m = kx/g.

m = (200 · 0,09)/10 = 1,8 кг.

Ответ: масса груза — 1,8 кг.