Задача №2 Необходимо рассчитать жесткость пружины, если известно, что при растяжении ее на 20 см пружина приобрела потенциальную энергию упругодеформированного тела 20 Дж. Дано: х=20 см=0,2 м; Ер=20 Дж; к=? Решение Умножаем правую и левую часть на 2, для получения промежуточной формулы: Выражаем величину к: Проверим размерность величины, которую получили: Ответ: жесткость пружины равна

Решение Задачи №2

Краткое пояснение: Для решения этой задачи мы будем использовать формулу потенциальной энергии упругодеформированного тела и выразим из нее жесткость пружины.

Дано:

• Деформация пружины (x): 20 см = 0,2 м
• Потенциальная энергия (E_p): 20 Дж

Решение:

1. Шаг 1: Запишем формулу потенциальной энергии упругодеформированного тела.

E_{p} = \frac{1}{2} \cdot k \cdot x^{2}

2. Шаг 2: Выразим жесткость пружины (k).
   Для этого умножим обе части уравнения на 2 и разделим на x².

\( k = \frac{2 \cdot E_{p}}{x^{2}} \)

3. Шаг 3: Подставим известные значения и вычислим жесткость.

\( k = \frac{2 \cdot 20 \text{ Дж}}{(0.2 \text{ м})^{2}} \)
\( k = \frac{40 \text{ Дж}}{0.04 \text{ м}^{2}} \)
\( k = 1000 \text{ Н/м} \)

4. Шаг 4: Проверим размерность.
   Джоуль (Дж) = Ньютон-метр (Н·м). Таким образом, Дж/м² = (Н·м)/м² = Н/м. Размерность верна.

Ответ: Жесткость пружины равна 1000 Н/м.