Задача №3 Спусковую пружину игрушечного пистолета сжали на 5 см, при вылете шарик массой 20 г приобрел скорость 2 м/с. Необходимо рассчитать, какова жесткость пружины. Дано: х=5 см=0,05 м; m=20 г=0,02 кг; V=2 м/с; к=? Решение По закону сохранения энергии, потенциальная энергия упругодеформированной пружины перейдет в кинетическую энергию движения шарика: Упрощаем данное выражение: выражаем величину к: Ответ: жесткость пружины равна.

Решение Задачи №3

Краткое пояснение: В этой задаче мы снова воспользуемся законом сохранения энергии. Потенциальная энергия сжатой пружины полностью превратится в кинетическую энергию движущегося шарика, что позволит нам рассчитать жесткость пружины.

Дано:

• Деформация пружины (x): 5 см = 0,05 м
• Масса шарика (m): 20 г = 0,02 кг
• Скорость шарика (V): 2 м/с

Решение:

1. Шаг 1: Запишем закон сохранения энергии.
   Потенциальная энергия пружины (E_p) равна кинетической энергии шарика (E_k).

E_{p} = E_{k}

2. Шаг 2: Подставим формулы для потенциальной и кинетической энергии.

\( \frac{1}{2} \cdot k \cdot x^{2} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot V^{2} \)

3. Шаг 3: Упростим и выразим жесткость пружины (k).
   Массу (m) и скорость (V) можно сократить с обеих сторон уравнения.

\( k \cdot x^{2} = m \cdot V^{2} \)
\( k = \frac{m \cdot V^{2}}{x^{2}} \)

4. Шаг 4: Подставим известные значения и вычислим жесткость.

\( k = \frac{0.02 \text{ кг} \cdot (2 \text{ м/с})^{2}}{(0.05 \text{ м})^{2}} \)
\( k = \frac{0.02 \text{ кг} \cdot 4 \text{ м}^{2}/	ext{с}^{2}}{0.0025 \text{ м}^{2}} \)
\( k = \frac{0.08 \text{ кг} · \text{м}^{2}/	ext{с}^{2}}{0.0025 \text{ м}^{2}} \)
\( k = 32 \text{ Н/м} \)

Ответ: Жесткость пружины равна 32 Н/м.