Задача 3. 2.178. Две массивные стенки движутся навстречу с одинаковыми скоростями 2 м/с. На гладком столе между стенками изначально покоится маленький брусочек (см. рисунок). Определите, какую скорость относительно земли приобретёт брусочек после 5 упругих ударов о стенки.

При упругом ударе о массивную движущуюся стенку скорость брусочка относительно стенки меняет направление, но сохраняет модуль.

Пусть очередная стенка движется навстречу брусочку со скоростью 2 м/с. Тогда модуль скорости брусочка после удара увеличивается на 4 м/с: скорость относительно стенки меняет знак, а скорость стенки относительно земли учитывается до и после удара.

Изначально брусочек покоится, поэтому после первого удара его скорость по модулю равна 4 м/с. Стенки движутся навстречу друг другу, так что перед каждым следующим ударом скорость приближения брусочка к очередной стенке увеличивает итоговую скорость ещё на 4 м/с.

После пяти ударов: 5 · 4 = 20 м/с.

Ответ: скорость брусочка после 5-го удара равна 20 м/с.