Задача 3 (2 балла). По данным из задачи 2 найдите: а) дисперсию; б) стандартное отклонение.

Используем результаты задачи 2: среднее значение равно 102 мм, количество измерений — 11, отклонения равны \(-1, 1, 0, 2, -2, 0, 2, -2, 0, 1, -1\) мм.

а) Дисперсия — среднее арифметическое квадратов отклонений:

\(D=\frac{1^2+1^2+0^2+2^2+(-2)^2+0^2+2^2+(-2)^2+0^2+1^2+(-1)^2}{11}=\frac{20}{11}\approx1.82\) мм².

б) Стандартное отклонение равно корню из дисперсии:

\(\sigma=\sqrt{\frac{20}{11}}\approx1.35\) мм.

Ответ: дисперсия — \(20/11\approx1.82\) мм²; стандартное отклонение — примерно 1.35 мм.