Задача 3.7. Постройте график зависимости модуля скорости автомобиля от времени, если он из состояния покоя движется равноускоренно и прямолинейно и через 10 с его скорость становится равной 40 м/с.

Автомобиль начинает движение из состояния покоя, поэтому \(v_0=0\).

Найдём ускорение:

\(a=\dfrac{v-v_0}{t}=\dfrac{40-0}{10}=4\) м/с².

Зависимость модуля скорости от времени:

\(v(t)=v_0+at=4t\), где \(0\leq t\leq10\) с.

График — отрезок прямой, проходящий через точки \((0;0)\) и \((10;40)\).

Ответ: \(v(t)=4t\) м/с; график — возрастающая прямая от точки \((0;0)\) до точки \((10;40)\).