Задача 3. Буквенные выражения. Дано выражение A = 3x² − 2y + 5. 1. Найдите A при: а) x = −2, y = 3; б) x = 0, y = 0; в) x = 1, y = −1. 2. Упростите выражение: 5a + 3a − 4 + 7. 3. Упростите выражение: 6abc + 4x + 2y − 3x + 5y − 7bac. 4. Раскройте скобки и упростите: 3(2x + 1) − 2(x − 4). Дополнительный вопрос. Почему выражения −2y и 3x² нельзя считать подобными?

1. Подставляем значения переменных в \(A=3x^2-2y+5\):

• При \(x=-2, y=3\): \(A=3\cdot(-2)^2-2\cdot3+5=3\cdot4-6+5=11\).
• При \(x=0, y=0\): \(A=3\cdot0^2-2\cdot0+5=5\).
• При \(x=1, y=-1\): \(A=3\cdot1^2-2\cdot(-1)+5=3+2+5=10\).

2. Собираем подобные слагаемые: \(5a+3a-4+7=8a+3\).

3. Перестановка множителей не меняет произведение, поэтому \(bac=abc\). Собираем подобные слагаемые: \(6abc-7abc+4x-3x+2y+5y=-abc+x+7y\).

4. Раскрываем скобки, учитывая множители и знак минус перед второй скобкой: \(3(2x+1)-2(x-4)=6x+3-2x+8=4x+11\).

Дополнительный вопрос. Подобные слагаемые имеют одинаковую буквенную часть с одинаковыми показателями. У \(-2y\) буквенная часть — \(y\), а у \(3x^2\) — \(x^2\), поэтому эти слагаемые не подобны.

Ответ: 1) а) 11; б) 5; в) 10. 2) \(8a+3\). 3) \(-abc+x+7y\). 4) \(4x+11\).