Задача №3. Два одинаковых груза массой 0,2 кг каждый соединены пружиной с жесткостью 230 Н/м. На сколько растянется пружина, если за один груз тянуть всю систему вертикально вверх силой 4,6 Н? Массой пружины пренебречь.

Примем, что сила 4,6 Н приложена к верхнему грузу, а грузы движутся вместе с одинаковым ускорением. Используем \(g=9.8\) м/с².

1. Масса системы: \(M=2\cdot0.2=0.4\) кг. Вес системы: \(Mg=0.4\cdot9.8=3.92\) Н.
2. По второму закону Ньютона для системы: \(a=(4.6-3.92)/0.4=1.7\) м/с² вверх.
3. Для нижнего груза сила пружины направлена вверх: \(F_{\text{упр}}-mg=ma\). Поэтому \(F_{\text{упр}}=m(g+a)=0.2(9.8+1.7)=2.3\) Н.
4. По закону Гука удлинение \(x=F_{\text{упр}}/k=2.3/230=0.01\) м.

Ответ: пружина растянется на 0,01 м (1 см).