Задача 3. Две прямые BK и AC пересекаются в точке O, найдите сумму углов AOB, KOC и COB, если ∠AOK = 135°.

Вертикальные углы равны, поэтому ∠COB = ∠AOK = 135°.

Углы ∠AOB и ∠AOK смежные, значит, ∠AOB = 180° − 135° = 45°. Угол ∠KOC вертикальный углу ∠AOB, поэтому ∠KOC = 45°.

Сумма: 45° + 45° + 135° = 225°.

Ответ: 225°.