Задача 3: Две прямые ВК и АС пересекаются в точке О, найдите сумму углов АОК, КОС и СОB, если ∠АОВ = 42°.

Так как ∠АОВ и ∠КОС — вертикальные углы, ∠КОС = 42°.

Углы ∠АОК и ∠АОВ смежные, поэтому ∠АОК = 180° − 42° = 138°.

Углы ∠СОВ и ∠АОВ также смежные, поэтому ∠СОВ = 180° − 42° = 138°.

∠АОК + ∠КОС + ∠СОВ = 138° + 42° + 138° = 318°.

Ответ: 318°.