Задача №3. Электронные часы показывают время в формате ЧЧ:ММ (например, 09:17). Петя любит складывать все цифры на табло. Например, для 21:17 сумма равна 2+1+1+7=11. Какую наибольшую сумму цифр можно увидеть на таких часах? Объясни, почему больше быть не может.

На часах в 24-часовом формате часы могут принимать значения от 00 до 23, а минуты — от 00 до 59.

Чтобы сумма цифр часов была наибольшей, выбираем час 19: среди допустимых значений сумма цифр максимальна и равна 1 + 9 = 10. Для минут выбираем 59: сумма цифр равна 5 + 9 = 14.

Такое время существует: 19:59. Сумма цифр равна 1 + 9 + 5 + 9 = 24. Больше получить нельзя: час не может быть больше 23, а минуты не могут быть больше 59; максимальные суммы цифр в этих частях равны соответственно 10 и 14.

Ответ: 24.