Задача 3. Катер прошёл расстояние между двумя портами за 3 ч, а теплоход это же расстояние — за 5 ч. Найдите скорость катера и скорость теплохода, если скорость катера на 16 км/ч больше скорости теплохода.

Пусть скорость теплохода равна x км/ч. Тогда скорость катера равна x + 16 км/ч. Так как пройденное расстояние одинаково, получаем:

3(x + 16) = 5x.

Решим уравнение:

3x + 48 = 5x,
48 = 2x,
x = 24.

Скорость теплохода — 24 км/ч, скорость катера — 24 + 16 = 40 км/ч. Проверка: 3 · 40 = 120 км и 5 · 24 = 120 км.

Ответ: скорость катера — 40 км/ч, скорость теплохода — 24 км/ч.