Задача 3. Колесо радиусом 0,4 м вращается с угловой скоростью 5 рад/с. Найдите линейную скорость точки на ободе колеса и центростремительное ускорение этой точки. Подсказки: v = ωR, aц = ω²R.

Дано: \(R=0.4\ \text{м}\), \(\omega=5\ \text{рад/с}\).

Линейная скорость: \(v=\omega R=5\cdot0.4=2\ \text{м/с}\).

Центростремительное ускорение: \(a_{\text{ц}}=\omega^2R=5^2\cdot0.4=25\cdot0.4=10\ \text{м/с}^2\).

Ответ: линейная скорость — 2 м/с; центростремительное ускорение — 10 м/с².