Задача 4. Период обращения тела по окружности равен 2 с, радиус окружности — 1 м. Найдите частоту, угловую скорость, линейную скорость и центростремительное ускорение. Подсказки: ν = 1/T, ω = 2π/T, v = 2πR/T, aц = v²/R.

Дано: \(T=2\ \text{с}\), \(R=1\ \text{м}\).

1. Частота: \(\nu=\frac{1}{T}=\frac{1}{2}=0.5\ \text{Гц}\).

2. Угловая скорость: \(\omega=\frac{2\pi}{T}=\frac{2\pi}{2}=\pi\ \text{рад/с}\).

3. Линейная скорость: \(v=\frac{2\pi R}{T}=\frac{2\pi\cdot1}{2}=\pi\ \text{м/с}\).

4. Центростремительное ускорение: \(a_{\text{ц}}=\frac{v^2}{R}=\frac{\pi^2}{1}=\pi^2\ \text{м/с}^2\approx9.87\ \text{м/с}^2\).

Ответ: частота — 0,5 Гц; угловая скорость — π рад/с; линейная скорость — π м/с; центростремительное ускорение — π² м/с² (примерно 9,87 м/с²).