Задача 3. Лодка и плот. Из одной точки одновременно вниз по реке отправились лодка (собственная скорость 16 км/ч) и плот. Скорость течения 2 км/ч. Через сколько часов лодка окажется впереди плота на 48 км?

Решение:

1. Найдем скорость лодки по течению: \( V_{лодка} = V_{собственная} + V_{течения} = 16 \text{ км/ч} + 2 \text{ км/ч} = 18 \text{ км/ч} \).
2. Скорость плота равна скорости течения, так как плот движется по течению: \( V_{плот} = V_{течения} = 2 \text{ км/ч} \).
3. Найдем скорость, с которой лодка удаляется от плота (скорость их относительного удаления): \( V_{относ} = V_{лодка} - V_{плот} = 18 \text{ км/ч} - 2 \text{ км/ч} = 16 \text{ км/ч} \).
4. Найдем время, через которое лодка окажется впереди плота на 48 км, разделив требуемое расстояние на скорость относительного удаления: \( t = \frac{S_{разница}}{V_{относ}} = \frac{48 \text{ км}}{16 \text{ км/ч}} = 3 \text{ часа} \).

Ответ: 3 часа.