Задача 3. На первой полке книг в 2 раза больше, чем на второй. Когда с первой полки переставили 6 книг на вторую, книг на полках стало поровну. Сколько книг было на каждой полке сначала?

Пусть сначала на второй полке было \(x\) книг. Тогда на первой было \(2x\) книг.

После перестановки на первой полке стало \(2x - 6\) книг, а на второй — \(x + 6\). По условию их стало поровну:

\(2x - 6 = x + 6\).

Вычтем \(x\) из обеих частей и прибавим 6: \(x = 12\).

Значит, на второй полке сначала было 12 книг, а на первой — \(2 \cdot 12 = 24\). Проверка: после перестановки на каждой полке по 18 книг.

Ответ: сначала на первой полке было 24 книги, на второй — 12 книг.