Задача 3. На полке 3 тетради в линейку и 5 в клетку. Случайным образом выбирают две тетради. Какова вероятность того, что будут выбраны одна тетрадь в линейку и одна в клетку?

Всего на полке \(3+5=8\) тетрадей. Число способов выбрать любые две: \(\binom{8}{2}=28\).

Благоприятные пары состоят из одной тетради в линейку и одной в клетку. Их число: \(3\cdot5=15\).

Следовательно, искомая вероятность равна \(\frac{15}{28}\).

Ответ: \(\frac{15}{28}\).