Задача 3. На рисунке ∠ABD = b°, ∠ABF = a°. Найти: ∠DBC, ∠ABF, ∠DBF.

Точки A, B и C лежат на одной прямой, поэтому ∠ABD и ∠DBC — смежные углы.

∠DBC = 180° − b°.

По обозначению на рисунке ∠ABF = a°.

Луч BD находится внутри угла ABF, поэтому ∠ABF = ∠ABD + ∠DBF. Следовательно, ∠DBF = a° − b°.

Ответ: ∠DBC = 180° − b°, ∠ABF = a°, ∠DBF = a° − b°.