Задача 3. На уроке физкультуры Ваня бежал 100 метров. Первые 50 метров он бежал равномерно со скоростью 5 м/с, а вторые 50 метров — со скоростью 4 м/с. Вопрос: укажите скорость Вани на каждом из участков. Найдите среднюю скорость Вани на всей дистанции.

Скорость на первом участке — 5 м/с, на втором — 4 м/с.

Найдём время движения на каждом участке: \(t_1 = 50 : 5 = 10\) с, \(t_2 = 50 : 4 = 12{,}5\) с. Общее время: \(t = 10 + 12{,}5 = 22{,}5\) с.

Средняя скорость равна всему пути, делённому на общее время: \(v_{ср} = 100 : 22{,}5 = \frac{40}{9} \approx 4{,}44\) м/с.

Ответ: скорости на участках — 5 м/с и 4 м/с; средняя скорость на всей дистанции — приблизительно 4,44 м/с.