Задача 3. Найдите, если возможно, наименьшее целое решение неравенства \(\frac{1-x}{2}+3<3x-\frac{2x+1}{4}\).

Умножим обе части на 4 — положительное число, поэтому знак неравенства не меняется:

\(2(1-x)+12<12x-(2x+1)\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \(14-2x<10x-1\).

Перенесём слагаемые: \(15<12x\), откуда \(x>\frac{5}{4}\).

Наименьшее целое число, большее \(\frac{5}{4}\), — 2.

Ответ: 2.