Задача 3. Периметр параллелограмма больше одной стороны на 29 см и больше другой стороны на 22 см. Найти наименьшую сторону параллелограмма.

Обозначим стороны параллелограмма через a и b. Его периметр равен \(2(a+b)\).

1. Периметр на 29 см больше стороны a: \(2(a+b)-a=29\), то есть \(a+2b=29\).
2. Периметр на 22 см больше стороны b: \(2(a+b)-b=22\), то есть \(2a+b=22\).
3. Из первого уравнения \(a=29-2b\). Подставим во второе: \(2(29-2b)+b=22\), откуда \(58-3b=22\), \(b=12\).
4. Тогда \(a=29-2\cdot12=5\).

Наименьшая сторона равна 5 см.

Ответ: 5 см.