Задача 3. Поезд массой \(m=2000\) т движется со скоростью \(v_0=36\) км/ч и останавливается в течение некоторого времени \(t\). Путь после начала торможения \(S=350\) м. Найдите величину силы трения \(F_{тр}\) и время торможения поезда \(t\).

Дано: \(m=2000\) т = 2 000 000 кг; \(v_0=36\) км/ч = 10 м/с; \(v=0\); \(S=350\) м.

При равномерном торможении средняя скорость равна \((v_0+v)/2\). Поэтому время торможения:

\(S=\frac{v_0+v}{2}t\), откуда \(t=\frac{2S}{v_0+v}=\frac{2\cdot350}{10}=70\) с.

Найдём модуль ускорения: \(|a|=\frac{v_0}{t}=\frac{10}{70}=\frac{1}{7}\) м/с².

Сила трения является равнодействующей силой, тормозящей поезд: \(F_{тр}=m|a|=2\,000\,000\cdot\frac{1}{7}\approx285\,714\) Н.

Ответ: \(F_{тр}\approx2{,}86\cdot10^5\) Н; \(t=70\) с.