Задача 3 (Порядок извлечения). Аня покупает книгу (К), журнал (Ж) и газету (Г). Продавец выдаёт эти товары в случайном порядке. Найдите вероятность того, что: а) сначала продавец достанет журнал; б) продавец достанет книгу в последнюю очередь; в) продавец сначала достанет газету, а в последнюю очередь — журнал; г) книга будет извлечена раньше, чем газета.

Все три товара могут быть выданы в 3! = 6 равновозможных порядках.

1. а) Журнал может стоять первым в двух порядках: ЖКГ и ЖГК. Вероятность: 2/6 = 1/3.
2. б) Если книга последняя, первые два товара можно расположить двумя способами: ЖГК и ГЖК. Вероятность: 2/6 = 1/3.
3. в) Условию соответствует только порядок ГКЖ. Вероятность: 1/6.
4. г) В половине всех порядков книга стоит раньше газеты: из 6 порядков в 3 книга предшествует газете. Вероятность: 3/6 = 1/2.

Ответ: а) 1/3; б) 1/3; в) 1/6; г) 1/2.