Задача 3. Работа бригады (обратная пропорциональность). Бригада из \(4+0{,}5n\) человек выполняет работу за \(12+0{,}5n\) дней. За сколько дней эту же работу выполнит бригада из \(8+n\) человек, если производительность каждого рабочего одинакова?

Для одной и той же работы количество рабочих, умноженное на число дней, остаётся постоянным.

Объём работы в человеко-днях: \((4+0.5n)(12+0.5n)\).

Пусть новая бригада выполнит работу за \(t\) дней. Тогда \((8+n)t=(4+0.5n)(12+0.5n)\).

Выразим время: \(t=\dfrac{(4+0.5n)(12+0.5n)}{8+n}\).

Раскроем скобки в числителе: \((4+0.5n)(12+0.5n)=48+8n+0.25n^2\).

Ответ: \(\dfrac{0.25n^2+8n+48}{n+8}\) дней.