Задача 3. Решите систему неравенств: { x − 1 > 4, x + 3 ≤ 10. Изобразите решения каждого неравенства на одной числовой прямой разными типами штриховки, найдите пересечение и запишите окончательный ответ в виде промежутка.

Решим каждое неравенство: из x − 1 > 4 получаем x > 5; из x + 3 ≤ 10 получаем x ≤ 7. Пересечение решений — значения больше 5 и не больше 7.

На рисунке сплошной луч показывает x > 5, пунктирный — x ≤ 7, жирный отрезок — их пересечение.

Ответ: (5; 7].