Задача 5. Решите систему неравенств: { x + 4 < 9, x − 2 ≥ −1. На одной числовой прямой отметьте решения обоих неравенств, определите общую часть (пересечение) и запишите итоговый промежуток. Укажите, какие точки будут закрашенными, а какие — выколотыми, и кратко поясните почему.

Из x + 4 < 9 получаем x < 5. Из x − 2 ≥ −1 получаем x ≥ 1. Их общая часть: 1 ≤ x < 5.

Точка 1 закрашенная, поскольку входит в решение второго неравенства; точка 5 выколотая, поскольку не входит в решение первого.

Ответ: [1; 5).