Задача 3 (Трапеция: периметр и боковые стороны). В трапеции боковые стороны равны 9 см и 1,1 дм, а периметр равен 51 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Сначала переведём длину второй боковой стороны в сантиметры:

\[1{,}1\text{ дм}=11\text{ см}\]

Сумма боковых сторон:

\[9+11=20\text{ см}\]

Периметр трапеции равен сумме двух оснований и боковых сторон. Поэтому сумма оснований:

\[a+b=51-20=31\text{ см}\]

Средняя линия равна половине суммы оснований:

\[m=\frac{a+b}{2}=\frac{31}{2}=15{,}5\text{ см}\]

Ответ: 15,5 см.