Задача 3. В равнобедренной трапеции BC = 5,2, боковая сторона AB = 55, угол A = 55°. Найдите AD.

Поскольку трапеция равнобедренная, проекции боковых сторон на основание равны. Высота из вершины B образует прямоугольный треугольник с гипотенузой AB = 55 и углом A = 55°. Поэтому проекция одной боковой стороны на основание равна 55 · cos 55°.

Тогда большее основание AD равно меньшему основанию BC плюс две такие проекции:

AD = 5.2 + 2 · 55 · cos 55° ≈ 5.2 + 63.08 ≈ 68.28.

Ответ: AD ≈ 68,3.