Задача 3. В равнобедренной трапеции JKLM большее основание JM=16 см, меньшее KL=8 см, угол при основании J равен 60°. Найдите боковую сторону JK.

Опустим из концов меньшего основания перпендикуляры на большее основание. Разность оснований делится поровну между двумя прямоугольными треугольниками:

\((JM-KL)/2=(16-8)/2=4\) см.

В прямоугольном треугольнике у вершины J прилежащий катет равен 4 см, а угол равен 60°. Поэтому \(\cos 60^\circ=4/JK\), откуда \(JK=4/(1/2)=8\) см.

Ответ: 8 см.