Задача 3. В точке с координатой \(x_0=10\) м тело имело скорость \(v_0=20\) м/с, направленную противоположно положительному направлению оси OX. Ускорение тела направлено противоположно вектору начальной скорости, а его модуль равен 10 м/с². Определите координату тела в моменты времени 1, 2, 3, 4 с от начала отсчёта.

Положительное направление оси OX задаёт знак скорости и ускорения. Поэтому \(v_0=-20\) м/с, а поскольку ускорение противоположно начальной скорости, \(a=+10\) м/с².

Используем формулу координаты: \(x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}\). Подставляем данные: \(x=10-20t+5t^2\).

При \(t=1\) с: \(x=10-20+5=-5\) м.

При \(t=2\) с: \(x=10-40+20=-10\) м.

При \(t=3\) с: \(x=10-60+45=-5\) м.

При \(t=4\) с: \(x=10-80+80=10\) м.

Ответ: \(x(1)=-5\) м; \(x(2)=-10\) м; \(x(3)=-5\) м; \(x(4)=10\) м.