Задача 3. Задача 1. Найдите пересечение множеств A и B, если A — множество всех натуральных чисел от 1 до 40, которые при делении на 5 дают остаток 2, а B — множество всех натуральных чисел до 40, которые делятся на 3 без остатка. Задача 2. Найдите пересечение и объединение множеств X и Y, если X — множество всех натуральных чисел, на которые число 36 делится без остатка, а Y — множество всех натуральных чисел, на которые число 24 делится без остатка.

Задача 1. Выпишем числа множеств:

A = {2, 7, 12, 17, 22, 27, 32, 37} — числа, дающие остаток 2 при делении на 5.

B = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39} — числа, кратные 3 и не превосходящие 40.

Общие элементы этих множеств — 12 и 27. Значит, A ∩ B = {12, 27}.

Задача 2. Множества делителей чисел:

X = {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36};
Y = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}.

Общие элементы дают пересечение: X ∩ Y = {1, 2, 3, 4, 6, 12}.

Объединим элементы обоих множеств, не повторяя их: X ∪ Y = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36}.