Задача 3 Прямоугольный лист бумаги имеет размеры 15,6 см и 7½ см. От него отрезали квадрат со стороной, равной меньшей стороне прямоугольника. Найдите площадь оставшейся фигуры и выразите её в квадратных сантиметрах в виде десятичной дроби.

Решение:

Дано:
Прямоугольный лист. Стороны: \( a = 15.6 \) см, \( b = 7\frac{1}{2} \) см.
Отрезали квадрат со стороной, равной меньшей стороне прямоугольника.

Найти:
Площадь оставшейся фигуры (S_ост) - ? см² (в виде десятичной дроби)

1. Определим размеры сторон в удобном формате:
   \( a = 15.6 \) см
   \( b = 7\frac{1}{2} \text{ см} = 7.5 \text{ см} \)
2. Определим меньшую сторону прямоугольника:
   Меньшая сторона = \( 7.5 \) см.
3. Определим сторону отрезаемого квадрата:
   Сторона квадрата = меньшая сторона прямоугольника = \( 7.5 \) см.
4. Найдём площадь всего прямоугольного листа:
   \( S_{прямоугольника} = a \cdot b \)
   \( S_{прямоугольника} = 15.6 \text{ см} \cdot 7.5 \text{ см} = 117 \text{ см}^2 \)
5. Найдём площадь отрезанного квадрата:
   \( S_{квадрата} = сторона^2 \)
   \( S_{квадрата} = (7.5 \text{ см})^2 = 56.25 \text{ см}^2 \)
6. Найдём площадь оставшейся фигуры:
   \( S_{ост} = S_{прямоугольника} - S_{квадрата} \)
   \( S_{ост} = 117 \text{ см}^2 - 56.25 \text{ см}^2 = 60.75 \text{ см}^2 \)

Ответ: Площадь оставшейся фигуры равна 60.75 см².