Задача №4. Дано: окр(О; r), АВ, ВС - касательные, OB = 2, OA = 4. Найдите: ∠BOC.

В прямоугольном треугольнике АОВ, ОВ = 2, ОА = 4. Используя тригонометрию, находим ∠AOB = arcsin(OB/OA) = arcsin(2/4) = 30°. Так как АВ и ВС касательные, то ∠AOB = ∠COB. Следовательно, ∠BOC = 30°.