Задача 4. Игральную кость бросали до тех пор, пока сумма выпавших очков не превысила число 6. Какова вероятность того, что для этого потребовалось два броска? Ответ округлите до сотых.

Чтобы понадобилось ровно два броска, после первого сумма должна быть не больше 6, а после второго — больше 6.

1. Если при первом броске выпало 1, то второй бросок должен дать 6. Это 1 исход.
2. Если выпало 2, второй бросок должен дать 5 или 6: 2 исхода.
3. Если выпало 3, второй бросок должен дать 4, 5 или 6: 3 исхода.
4. Если выпало 4, второй бросок должен дать 3, 4, 5 или 6: 4 исхода.
5. Если выпало 5, второй бросок должен дать 2, 3, 4, 5 или 6: 5 исходов.
6. Если выпало 6, после первого броска игра уже закончилась, поэтому этот случай не подходит.

Благоприятных упорядоченных пар: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15. Всего возможны 6 · 6 = 36 пар.

Вероятность: 15/36 = 5/12 ≈ 0,4167 ≈ 0,42.

Ответ: 0,42.