Задача 4. Имеется два сплава. Первый сплав содержит 30% никеля, второй — 50% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав общей массой 100 кг, содержащий 45% никеля. Сколько килограммов масса первого сплава и сколько масса второго?

1. Пусть x кг — масса первого сплава. Тогда масса второго сплава равна 100 − x кг.

2. Количество никеля в итоговом сплаве равно 100 · 0,45 = 45 кг.

3. Составим уравнение по количеству никеля: 0,3x + 0,5(100 − x) = 45.

4. Раскроем скобки и решим уравнение: 0,3x + 50 − 0,5x = 45; −0,2x = −5; x = 25.

5. Масса второго сплава: 100 − 25 = 75 кг.

Ответ: первого сплава — 25 кг, второго — 75 кг.