Задача 4. Как изменится значение функции f(x) = 12 - 6x, если увеличить аргумент на 2?

Краткое пояснение:

Решение:

1. Шаг 1: Запишем исходную функцию: \( f(x) = 12 - 6x \).
2. Шаг 2: Найдем значение функции, когда аргумент увеличен на 2. Это означает, что вместо \( x \) мы подставляем \( x + 2 \):
   \( f(x + 2) = 12 - 6(x + 2) \).
3. Шаг 3: Раскроем скобки:
   \( f(x + 2) = 12 - 6x - 12 \).
4. Шаг 4: Упростим выражение:
   \( f(x + 2) = -6x \).
5. Шаг 5: Найдем изменение значения функции, вычитая исходное значение из нового:
   \( Δf(x) = f(x + 2) - f(x) = (-6x) - (12 - 6x) \).
6. Шаг 6: Раскроем скобки и упростим:
   \( Δf(x) = -6x - 12 + 6x = -12 \).

Ответ: Значение функции уменьшится на 12.