Задача 5. График линейной функции f(x) пересекает оси координат в точках (-3;0) и (0;9). Напишите формулу, которая задаёт данную функцию.

Краткое пояснение:

Решение:

1. Шаг 1: Определим точку пересечения с осью Y. График пересекает ось Y в точке (0;9). Это значит, что при \( x = 0 \), \( f(x) = 9 \). Подставляем в формулу \( f(x) = kx + b \):
   \( 9 = k ∙ 0 + b \)
   \( b = 9 \).
2. Шаг 2: Определим угловой коэффициент \( k \). Мы знаем, что функция проходит через точки (-3;0) и (0;9). Используем формулу углового коэффициента: \( k = rac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \).
   \( k = rac{9 - 0}{0 - (-3)} = rac{9}{3} = 3 \).
3. Шаг 3: Запишем формулу функции, подставив найденные значения \( k \) и \( b \):
   \( f(x) = 3x + 9 \).

Ответ: Формула, которая задаёт данную функцию: \( f(x) = 3x + 9 \).