Задача 4. На рисунке ∠1 + ∠2 + ∠3 = 238°. Найти ∠1, ∠2, ∠3.

∠1 и ∠3 — вертикальные углы, поэтому ∠1 = ∠3. Обозначим каждый из них через x. Угол ∠2 смежный с ∠1, значит, ∠2 = 180° − x.

Составим уравнение: x + (180° − x) + x = 238°. Отсюда x = 58°.

Тогда ∠1 = 58°, ∠3 = 58°, а ∠2 = 180° − 58° = 122°.

Ответ: ∠1 = 58°, ∠2 = 122°, ∠3 = 58°.