Задача 4.* На рисунке прямая MN перпендикулярна прямой PQ, луч OR — биссектриса угла MOP. Найдите угол NOR.

По рисунку лучи OM и ON — противоположные, а лучи OP и OQ — противоположные; поскольку MN ⟂ PQ, угол MOP равен 90°.

Луч OR делит угол MOP пополам, значит ∠MOR = 90° : 2 = 45°. Угол MON — развёрнутый, поэтому ∠NOR = 180° − ∠MOR = 180° − 45° = 135°.

Ответ: 135°.