Задача 4. На склад поступило 30 ящиков стеклоизделий. Вероятность того, что в данном наудачу взятом ящике изделия окажутся целыми, равна 0,9. Найти наивероятнейшее число ящиков, в которых все изделия окажутся неповрежденными. Ответ: 27.

Привет! Давай разберемся с этой задачкой про ящики со стеклоизделиями.

Дано:

• Общее количество ящиков: 30
• Вероятность того, что изделия в одном ящике целые: p = 0,9

Найти: Наивероятнейшее число ящиков, в которых все изделия целые.

Решение:

Эта задача решается с помощью формулы для нахождения наивероятнейшего числа исходов в схеме Бернулли. Наивероятнейшее число (m) событий приближенно равно произведению общего числа испытаний (n) на вероятность успеха (p) в одном испытании. Если это произведение не целое число, то наивероятнейшим будет ближайшее целое число.

Формула выглядит так:

m ≈ n * p

Подставляем наши значения:

m ≈ 30 * 0,9

m ≈ 27

Так как результат получился целым числом, то наивероятнейшее число ящиков, в которых все изделия окажутся неповрежденными, равно 27.

Ответ: 27